Horizontal vs Vertical Circle กล้องวัดมุม: ต่างกันอย่างไร ใช้แบบไหน

กล้องวัดมุม (Theodolite) ทุกเครื่องมีวงกลมวัดมุมสองวง คือ วงกลมราบ (Horizontal Circle) และวงกลมดิ่ง (Vertical Circle) ช่างที่ใช้กล้องเป็นประจำอ่านค่าจากทั้งสองวงได้คล่อง แต่เมื่อถามว่าแต่ละวงวัดเทียบกับอะไร ค่าศูนย์อยู่ตรงไหน และความคลาดเคลื่อนของแต่ละวงมาจากแหล่งใด หลายคนยังตอบไม่ชัด ความเข้าใจส่วนนี้มีผลโดยตรงต่อการเลือกโหมดแสดงผล การคำนวณค่าระดับจากมุมดิ่ง และการตรวจว่ากล้องยังอยู่ในสภาพดี บทความนี้เปรียบเทียบวงกลมทั้งสองในประเด็นที่ใช้งานจริง

1. หน้าที่และการติดตั้งของวงกลมทั้งสอง

วงกลมราบ: ติดตั้งในแนวราบรอบแกนดิ่ง (Vertical Axis) ใช้อ่านค่าทิศทางราบ (Horizontal Direction) ตั้งแต่ 0° ถึง 360° โดยทั่วไปเพิ่มค่าตามเข็มนาฬิกา ค่าศูนย์ไม่ได้ผูกกับทิศเหนือ ผู้ใช้กำหนดเองได้ เช่น ตั้ง 0°00′00″ ที่เป้าหลัง (Backsight) แล้วอ่านมุมไปยังเป้าอื่น ในกล้องออปติก วงกลมราบเป็นแผ่นแก้วที่แกะขีดองศาไว้และอ่านผ่านกล้องอ่านค่า (Reading Microscope) หรือไมโครมิเตอร์ ส่วนกล้องดิจิทัลใช้ตัวเข้ารหัสมุม (Angle Encoder) อ่านแถบรหัสบนวงกลมแล้วแสดงเป็นตัวเลข หลักการแบ่งวงกลมจึงเหมือนกัน ต่างกันที่วิธีอ่าน

วงกลมดิ่ง: ติดตั้งในแนวดิ่งและหมุนไปพร้อมกล้องส่อง (Telescope) รอบแกนราบ (Trunnion Axis) ใช้อ่านมุมดิ่ง ค่าศูนย์อ้างอิงกับแนวดิ่งตามแรงโน้มถ่วง ไม่ใช่ค่าที่ผู้ใช้ตั้งเอง กล้องส่วนใหญ่แสดงเป็นมุมเซนิธ (Zenith Angle) ซึ่งมีค่า 0° ที่จุดเหนือศีรษะ และ 90° ที่แนวราบเมื่ออยู่หน้าซ้าย

ข้อควรระวัง: กล้องบางรุ่นตั้งค่าให้แสดงมุมดิ่งเป็นมุมเงย (Vertical Angle) ที่ 0° ที่แนวราบแทนมุมเซนิธ ก่อนเริ่มงานต้องตรวจโหมดที่ตั้งไว้ทุกครั้ง เพราะสูตรคำนวณต่างกัน ถ้าบันทึกมุมเงยแต่นำไปคำนวณเหมือนเป็นมุมเซนิธ ค่าระดับที่ได้จะผิดทั้งชุดโดยไม่มีสัญญาณเตือน

2. หน่วยและรูปแบบการแสดงผล

ทั้งสองวงแสดงผลได้หลายหน่วย ที่ใช้มากในไทยคือองศา ลิปดา ฟิลิปดา (360°) บางงานใช้ gon หรือ grad (400 gon ต่อรอบ โดย 1 gon = 0.9°) และกล้องบางรุ่นมีหน่วย mil สำหรับงานเฉพาะ วงกลมดิ่งมีโหมดเพิ่มอีกแบบคือร้อยละความลาด (Slope Percent, V%) คำนวณจาก

V% = tan α × 100

เมื่อ α คือมุมเงยจากแนวราบ ซึ่งสัมพันธ์กับมุมเซนิธด้วย α = 90° − Z โหมด V% สะดวกกับงานวางระดับลาดของรางระบายน้ำหรือทางลาด แต่ไม่ควรใช้บันทึกข้อมูลสำหรับคำนวณภายหลัง เพราะค่าความละเอียดจะลดลงเมื่อมุมชันมาก

ความละเอียดการแสดงผลที่ผู้ผลิตหลักให้เลือกอยู่ในช่วง 1″, 5″ หรือ 10″ ซึ่งเป็นคนละเรื่องกับความแม่นยำของกล้อง กล้องที่แสดงผลถึง 1″ อาจมีความแม่นยำตามสเปกเพียง 5″ ได้ การตั้งความละเอียดการแสดงผลให้ละเอียดกว่าความแม่นยำของกล้องจึงไม่ได้ทำให้งานแม่นขึ้น แต่ช่วยให้ค่าที่เฉลี่ยจากหลายชุดไม่ถูกปัดเศษจนเสียรายละเอียด สำหรับงานทั่วไป ค่า 5″ มักเพียงพอและอ่านง่ายกว่า

3. ความคลาดเคลื่อนเฉพาะของแต่ละวง

วงกลมราบ: ได้รับผลจาก Collimation Error, Trunnion Axis Tilt, ความเยื้องศูนย์ของวงกลม (Circle Eccentricity) และความคลาดเคลื่อนของการแบ่งขีด (Graduation Error) สามตัวแรกหักล้างได้ด้วยการวัดสองหน้ากล้อง ส่วน Graduation Error ลดลงได้ด้วยการวัดหลายชุดโดยเลื่อนค่าเริ่มต้นวงกลม

วงกลมดิ่ง: ความคลาดเคลื่อนหลักคือ Vertical Index Error คือค่าศูนย์ของวงกลมดิ่งไม่ตรงกับแนวดิ่งจริง ตรวจได้จากการวัดเป้าเดียวกันสองหน้ากล้อง

i = (Z_L + Z_R − 360°) / 2

และมุมเซนิธที่ถูกต้องคือ Z = (Z_L − Z_R + 360°) / 2 กล้องดิจิทัลส่วนใหญ่มีระบบชดเชยแนวดิ่ง (Vertical Compensator) ทำงานในช่วงประมาณ ±3′ ถึง ±6′ ตามสเปกผู้ผลิต ถ้าตั้งกล้องเอียงเกินช่วงนี้ กล้องจะเตือนและค่ามุมดิ่งจะเชื่อถือไม่ได้

ข้อควรระวัง: ค่า i ที่เปลี่ยนไปมากหลังกล้องตกหรือหลังขนย้าย เป็นสัญญาณว่าระบบชดเชยหรือวงกลมดิ่งมีปัญหา ไม่ควรแก้ด้วยการวัดสองหน้าอย่างเดียวในระยะยาว

Procedure ตรวจ Vertical Index ประจำวัน: เล็งเป้าที่ชัดเจนใกล้แนวราบระยะราว 50–100 ม. อ่านมุมเซนิธหน้าซ้ายและหน้าขวา คำนวณ i ตามสูตร แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่บันทึกไว้ครั้งก่อน ถ้าค่าเปลี่ยนไปเกินช่วงที่คู่มือผู้ผลิตกำหนดสำหรับการปรับแก้ ควรใช้ฟังก์ชันปรับแก้ในกล้องหรือส่งตรวจก่อนใช้งานค่ามุมดิ่ง

4. การใช้งานจริงของแต่ละวง

วงกลมราบใช้ในงานวางแนว วางมุมฉาก วัดมุมวงรอบ และถ่ายแนวผังอาคาร ส่วนวงกลมดิ่งใช้ในงานถ่ายแนวดิ่งขึ้นอาคาร ตรวจความดิ่งของเสา และคำนวณค่าระดับทางตรีโกณมิติ เมื่อทราบระยะราบ D ระหว่างกล้องกับเป้า ผลต่างระดับคำนวณจาก

ΔH = D × tan α = D × cot Z

ตัวอย่าง ระยะราบ 30.000 ม. อ่านมุมเซนิธได้ 85°30′00″ จะได้ α = 4°30′ และ ΔH ≈ 30 × tan 4.5° ≈ 2.361 ม. ส่วนค่า V% เท่ากับราว 7.87% เมื่อรวมความสูงกล้อง (HI) และความสูงเป้าเข้าไป จะได้ค่าระดับของจุดเป้า

สำหรับวงกลมราบ ตัวอย่างการใช้งานพื้นฐานคือการวางมุมฉาก ตั้ง 0°00′00″ ที่แนวอ้างอิง แล้วหมุนกล้องจนอ่านได้ 90°00′00″ จึงกำหนดจุดบนแนวใหม่ งานที่ต้องการความแม่นยำควรวางมุมทั้งสองหน้ากล้องแล้วใช้ตำแหน่งกึ่งกลางของจุดที่ได้ เพราะถ้ากล้องมี Collimation Error มุมฉากที่วางจากหน้าเดียวจะเบี่ยงไปข้างใดข้างหนึ่งเสมอ

5. ตารางเปรียบเทียบ