หากไม่มีกล้องTotal Station, กล้องวัดมุม(Theodolite)วัดระยะได้ไหม?

หากไม่มีกล้อง Total Station, กล้องวัดทมุมTheodolite วัดระยะได้ไหม?

คำถามที่พบบ่อยในงานสำรวจคือ หากไม่มีกล้อง Total Station ซึ่งสามารถวัดระยะได้โดยตรง เราจะสามารถหาค่าระยะทางแนวราบด้วยเครื่องมืออื่นได้หรือไม่ คำตอบคือ สามารถทำได้ แม้ว่ากล้องวัดมุม (Theodolite) โดยทั่วไปจะถูกออกแบบมาเพื่อวัดมุมเท่านั้น ไม่ใช่ระยะทางอัตโนมัติ (EDM) แต่ผู้ปฏิบัติงานสามารถประยุกต์ใช้เทคนิคโดยอาศัยการวัด มุมดิ่ง ร่วมกับการอ่านค่าบน ไม้สต๊าฟ (Levelling Staff) เพื่อ คำนวณหาค่าระยะทางแนวราบ สำหรับงานวางจุดก่อสร้างหรือการสำรวจเบื้องต้นได้ โดยเฉพาะในสถานการณ์ที่ไม่มีกล้อง Total Station

หลักการพื้นฐานและอุปกรณ์ที่ต้องใช้:

วิธีนี้อาศัยหลักการพื้นฐานทางตรีโกณมิติและเทคนิคที่เรียกว่า Stadia Method โดยใช้ข้อมูลที่ได้จากการอ่านค่าบนไม้สต๊าฟประกอบกับค่ามุมดิ่งที่วัดได้จากกล้องวัดมุม อุปกรณ์ที่จำเป็นได้แก่:

• กล้องวัดมุม (Theodolite) ที่มีเส้น Stadia (เส้นขีดเล็กๆ ในกล้องเล็ง)
• ไม้สต๊าฟ (Levelling Staff) ที่มีสเกลวัดระดับ
• ขาตั้งกล้องที่มั่นคง
• เครื่องคิดเลขที่สามารถคำนวณค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ (cos) ได้

หลักการคือ กล้องจะวัดมุมดิ่ง (θ) ส่วนค่าที่อ่านได้จากเส้น Stadia บนและล่างบนไม้สต๊าฟ (ส่วนต่าง S) จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางในแนวตั้งฉากกับแนวเล็ง การนำค่านี้ไปคูณด้วยค่าคงที่ของกล้อง (K=100) จะได้ระยะทางตามแนวเล็ง (หรือระยะลาดเมื่อแนวเล็งไม่ราบ) และการนำระยะนี้ไปคูณด้วย cos2(θ) คือการโปรเจคระยะลาดนั้นลงมาบนแนวราบ

สูตรการหาค่าระยะแนวราบ (Horizontal Distance):

เมื่อได้ข้อมูลที่จำเป็น สามารถคำนวณหาระยะทางแนวราบ (hd) จากกล้องถึงไม้สต๊าฟได้ด้วยสูตร:

hd = K×S×cos2(θ)

โดยที่:

• hd= ระยะทางแนวราบ (horizontal distance) ที่ต้องการ
• K = ค่าคงที่ของกล้อง (โดยทั่วไปสำหรับกล้องวัดมุมและกล้องระดับคือ 100)
• S = ค่า Stadia Interval ที่อ่านได้จากไม้สต๊าฟ เท่ากับ (ค่าอ่านบน - ค่าอ่านล่าง)
• θ = มุมดิ่งที่วัดจากกล้อง (โดยทั่วไปคือมุมที่วัดจากแนวราบขึ้นไปหรือลงมา)

ตัวอย่างการคำนวณ:

สมมติว่าทำการวัดค่าได้: ค่าอ่านจากเส้น Stadia บน = 1.750 ม., ค่าอ่านจากเส้น Stadia ล่าง = 1.250 ม., และวัดมุมดิ่ง (θ) ได้ 10° (วัดจากแนวราบ) ค่าคงที่ K = 100

ขั้นตอนคำนวณ:

1. หาค่า S: S=1.750 ม.−1.250 ม.=0.500 ม.
2. คำนวณ hd: hd
   hd: hd =100×0.500 ม.×cos2(10) hd=50.00 ม.×(0.9848)2 hd= 50.00 ม.×0.9698 hd= 48.49 เมตร
   

ดังนั้น ระยะทางแนวราบจากกล้องถึงจุดที่ตั้งไม้สต๊าฟคือประมาณ 48.49 เมตร

ขั้นตอนการวางจุดก่อสร้างและข้อควรรู้:

สำหรับการวางจุดก่อสร้างด้วยวิธีนี้ ผู้ปฏิบัติงานจะต้องตั้งกล้องให้มั่นคงและได้ระดับ ณ จุดอ้างอิง เล็งไปยังจุดเป้าหมายที่ตั้งไม้สต๊าฟตรงแนวดิ่ง อ่านค่า Stadia บน-ล่างและมุมดิ่ง จากนั้นคำนวณหาระยะทางแนวราบ และใช้ระยะที่คำนวณได้นี้ประกอบการวางตำแหน่งจุดบนพื้นที่จริง

ข้อควรรู้เกี่ยวกับวิธีนี้:

• ความแม่นยำ: วิธีนี้ให้ความแม่นยำในระดับที่ประมาณ ±23 เซนติเมตร หากการอ่านค่าและคำนวณถูกต้อง ซึ่งเพียงพอสำหรับงานวางผังและวางจุดก่อสร้างทั่วไปที่ไม่ต้องการความแม่นยำสูงมากระดับมิลลิเมตร
• ระยะที่เหมาะสม: ให้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดสำหรับระยะทางไม่ไกลนัก โดยทั่วไปแนะนำให้ใช้กับระยะประมาณ 10-50 เมตร จากกล้องถึงเป้าหมาย การวัดในระยะไกลเกินไปจะทำให้ความคลาดเคลื่อนจากการอ่านค่าบนไม้สต๊าฟมีผลกระทบต่อระยะทางอย่างมีนัยสำคัญ
• ความสำคัญของมุมดิ่ง: หากพื้นที่มีความลาดเอียง การวัดมุมดิ่งและนำมาใช้ในสูตรคำนวณเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่ง เพื่อแก้ไขความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากระยะทางที่วัดได้บนแนวลาดเอียง
• การประยุกต์ใช้: เหมาะสำหรับงานวางหลักเขตชั่วคราว การวางแนวรั้ว การวางผังอาคารขนาดเล็ก หรือการกำหนดตำแหน่งจุดเสาต่างๆ ในงานก่อสร้าง เมื่อไม่มีเครื่องมือวัดระยะอัตโนมัติ

สรุป:

การใช้กล้องวัดมุม (Theodolite) ร่วมกับไม้สต๊าฟและมุมดิ่ง เป็นเทคนิคที่มีประโยชน์อย่างยิ่งและยังคงถูกใช้งานอยู่ในบางสถานการณ์ เพื่อคำนวณหาค่า ระยะทางแนวราบ สำหรับงานวางจุดต่างๆ ได้อย่างแม่นยำเพียงพอสำหรับงานทั่วไป โดยไม่ต้องพึ่งพาเครื่องวัดระยะอัตโนมัติหรือกล้อง Total Station เป็นการประยุกต์ใช้ความสามารถด้านการวัดมุมของ Theodolite ได้อย่างเต็มที่